( igo ) 

 rt, a! les demi-grands axes, 

 i, i' les excentricités, 

 tir, w' les longitudes des périhélies. 



« Si Foi! nomme R la fonction perturbatrice relative à la planète m', on 

 aura 



m'r costT , m' 



(0 R = ^:^ +••• -T— ••' 



la valeur de v* étant 



(^2) V* = /• — azT'coscT + /•'». 



Cela poié, concevons que l'on se pioposede calculer les variations séculaires 

 des éléments elliptiques de la planète m, ducs à l'action de la planète m . 

 Pour y parvenir, il faudra, dans les équations différentielles qui déter- 

 minent ces variations, substituer à la fonction R le premier terme du dé- 

 veloppement de 



en une série ordonnée suivant les puissances entières des exponentielles 



c'est-à-dire le terme de la série qui sera indépendant de ces exponeiUielles. 

 On n'aura point à s'occuper du développement de 



7»'7■COSt^ 



puisque le premier terme de cet autre développement serait nul (page 94); 

 et comme on a d'ailleurs 



m , I 

 = — w' X -, 



la question se réduira simplement à la recherche du premier terme de la 

 série qui représente le développement du rapport 



