( '90 

 suivant les puissances entières des exponentielles 



e , e 



Donc, en vertu d'un théorème précédemment établi (page 90) , la ques- 

 tion pourra encore se réduire à la recherche du premier terme de la série 

 qui représentera le développement du produit 



- ( [ l COS •n}/) ( I — s' cos 4/') , 



suivant les puissances entières des exponentielles 



» En nommant I l'inclinaison mutuelle des orbites des planètes w, «t', 

 et prenant 



//t = cos"— , i' = sin— , 



on a, comme nous l'avons remarqué (page 87), 



(3) coscr=/^cos(p'— -ar' — p+'w — n) 4-i'Cos(/ — '!jr'-f-^j — .t3-+4>j, 



n, $ désignant deux constantes qui dépendent des positions de ces mêmes 

 plans. D'autre part, si, en raison de la petitesse des excentricités et des 

 inclinaisons, on pose dans une première approximation, 



ytt = i, i' = o, r-=a, r'=.a', p — 'Z!r=-\f,, p' — îr' = -v[/; 

 on verra, par suite , la formule (3) se réduire à 



cosj" =cos(4' — 4 + n\ 



et l'équation (2) à la suivante 



■o^ = i-iaa') [A — cos ( 4' — 4/ + n )], 

 la valeur de A étant 



l\a a J 



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