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la somme des multiplicandes renfermés dans la première, la seconde, la 

 troisième, la quatrième... colonne verticale, on par l'un des multiplicateurs 



o, lo, 20, ?o, 4°, 5o, 60, 70, 80, go, 



la somme des multiplicamies renfermés dans la première, la seconde, la 

 troisième, la quatrième... colonne horizontale. Donc aux multiplicandes 

 donnés, dont le nombre peut s'élever à 93 ou 94, la table imaginée par 

 M. Thoyer substitue 20 autres multiplicandes dont les 10 derniers, dé- 

 cuplés, pourront être immédiatement ajoutés aux 10 premiers. Alors on 

 n'aura plus à considérer, avec M. Thoyer, que 10 multiplicandes artificiels, 

 qui devront seulement être multipliés par l'un des multiplicateurs 



o, I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 



» On pourrait à la rigueur se dispenser de calculer les midtiplicandes 

 correspondants an multiplicateur zéro. Mais le calcul de ceux-ci, bien loin 

 d'être inutile, fournil an contraire une preuve très sûre de l'exactitude 

 des différentes sommes écrites au bas ou à la suite de chaque colonne 

 verticale ou horizontale , puisque évidemment les sommes de l'une ou de 

 l'autre espèce, ajoutées séparément les unes aux autres, doivent repro- 

 duire un seul et même nombre. C'est ce qu'a fort bien remarqué M. Thoyer, 

 et les seuls perfectionnements dont son tableau nous paraisse encore sus- 

 ceptible consisteraient, i" à écrire les divers chiffres de chacun des 

 multiplicandes donnés sur des lignes horizontales distinctes, afin que l'ad- 

 dition des multiplicandes compris dans ime même colonne horizontale 

 puisse s'effectuer aussi aisément que l'addition des multiplicandes compris 

 dans une même colonne verticale; 3° à écrire pareillement sur diverses 

 lignes horizontales les divers chiffres de chaque somme et de chacun des 

 dix midtiplicaniles artificiels, afin de pouvoir reconnaître plus facilement 

 si la somme de ces derniers est égale, comme elle doit l'être, à la somme 

 faite du nombre dont nous parlions lout-à-rheure et de ce même nombre 

 décuplé. 



» Quant à la somme des produits formés avec neuf des multiplicandes 

 artificiels et les multiplicateurs 



7, 2, 3, 4, 5, 6, 7, S, 9, 



M. Thoyer l'a calculée en se servant de la méthode ordinaire de multi- 



