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plication ; mais on peut substituer avec avantage à l'emploi de cette mé- 

 thode la construction d'un second tableau, dans lequel la même somme 

 se déduirait simplement de l'addition. En effet, pour obtenir la somme 

 dont il s'agit, il suffira d'ajouter le dernier des multiplicandes artificiels 

 à l'avant- dernier, la somme partielle des deux derniers au précédent, 

 etc. , de continuer ainsi jusqu'au moment où l'on aura trouvé la somme 

 partielle des neuf multiplicandes correspondants aux multiplicateurs 



I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, g; 



puis de réunir toutes les sommes partielles obtenues. En effectuant la 

 même opération sur les multiplicandes artificiels, pris dans un ordre m- 

 verse, on obtiendra facilement la preuve de l'opération que nous venons 

 d'indiquer, et l'on pourra encore, par une seule addition, s'assurer qu'il 

 n'y a pas d'erreurs dans le calcul de la neuf-millième partie de la somme 

 totale à laquelle on sera parvenu. 



» Dans un supplément à son Mémoire, M. Thoyer observe avec raison 

 que sa méthode abrégée peut être étendue, avec de légères modifications, 

 au cas où l'on emploie des multiplicateurs entiers supérieurs à 99, mais 

 inférieurs à 1000, de manière à devenir applicable aux calculs qu'exigent 

 les opérations des diverses banques, des maisons de banque, des caisses 

 d'épargne, et des autres établissements financiers. En des cas semblables, 

 il pourrait être avantageux de former, dans trois tableaux séparés, les 

 sommes des multiplicandes correspondants à des chiffres donnés qui re- 

 présenteraient des unités, ou des dixaines, ou des centaines des nombres 

 entiers pris pour multiplicateurs. 



» Quant à ce qui concerne la Banque de France en particulier, on ne 

 peut douter que la méthode imaginée et mise en pratique par M. Thoyer 

 n'offre de grands avantages, et ne rende plus sûre et plus prompte la vé- 

 rification des escomptes des effets admis chaque jour, en réduisant à une 

 demi-heure environ le travail d'une demi-journée. La sûreté et la promp- 

 titude dont il s'agit pourront encore être augmentées à l'aide des perfec- 

 tionnements que nous avons indiqués, surtout si la Banque fait lithogra- 

 phier des modèles de tableaux semblables à ceux que nous avons construits 

 et qui seront joints à ce Rapport. 



» En résumé, nous pensons que la méthode imaginée par M. Thoyer, 

 pour simplifier le calcul des escomptes acquis journellement à la Banque 

 de France, et rendre plus certain le résultat de ce calcul, atteindra par- 



