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jusqu'à présent trop négligés. Sur ces bases j'établis la théorie exacte des 

 réfractions atmosphériques, telle que je l'ai présentée clans deux Mémoires 

 annexés à la Connaissance des Temps pour les années iSSg et 1842. En 

 discutant ses applications actuelles, je montre ce qu'elles ont de certain, 

 d'incertain, ainsi que les observations qui restent à faire pour les perfec- 

 tionner ultérieurement. 



» Les rayons lumineux émanés des astres pouvant être ramenés à une 

 direction de mouvement rectiligne, par la théorie précédente, je consi- 

 dère leur trajet ultérieur dans les appareils qui agrandissent (^t perfec- 

 tionnent le pouvoir de la vision. La constitution intime de ces appareils, si 

 essentielle à connaître pour en faire un emploi judicieux, est présentée 

 d'une manière au moins excessivement incomplète, dans les Traités d'As- 

 tronomie qui me sont connus; et, dans les' Traités de Physique ou même 

 d'Optique, elle l'est avec des restrictions dont les praticiens modernes ont 

 su s'affranchir : de sorte qu'on a peine à concevoir comment des formules 

 théoriques ainsi limitées ont pu conduire l'art à une si grande extension. 

 Euler, il est vrai , dans son grand Traité de Dioptrique, a envisagé le 

 problème sous un point de vue très général , quoique non pas encore le 

 plus général qu'il comporte, même en se bornant à de petites incidences. 

 Mais si l'on étudie attentivement ses formules , surtout si l'on essaie de les ap- 

 pliquer numériquement, on reconnaît bientôt qu'elles sont plutôt symboli- 

 ques qu'explicites; de sorte qu'il faut presque toujours les résoudre dans leurs 

 éléments primitifs pour les employer. Cet inconvénient, joint à leur com- 

 plication , laisse difficilement apprécier la portée des approximations aux- 

 quelles on les limite; ce qui est peut-être la cause pour laquelle la pratique 

 a pu si rarement s'y confier. Lagrange, dans les Mémoires de Berlin pour 

 1 778,8 donné un admirable travail d'analyse, où il considère les inflexions 

 successives d'un rayon lumineux , transmis à travers un nombre quelconque 

 de lentilles infiniment minces, distribuées sur un même axe central à des 

 intervalles quelconques, en supposant ces inflexions très petites, et le rayon 

 toujours contenu daus un même plan diamétral du système. Sous ces restric- 

 tions, il ramène tous les éléments de sa marche à dépendre de deux suites 

 d'équations aux différences finies, dont à la vérité les intégrales ne peuvent 

 s'obtenir que par l'élimination directe, mais dont la continuité seule met 

 en évidence, de la manière la plus nette et la plus simple, tous les effets 

 optiques qui peuvent résulter d'un système ainsi composé. J'avais, il y a 

 bien long-temps , appliqué ce genre d'analyse, pour mon propre usage, à 

 l'exposition détaillée des instruments dioptriques les plus usuels, en y 



