( '-72 ) 

 ajoutant les conditions générales de leur achromatisme, que j'exprimais 

 ainsi avec une très grande simplicité. Mais je n'avais jamais voulu publier 

 ce travail, parce qu'il me paraissait, comme l'analyse de Lagrange, être 

 incomplet, dans un point essentiel. 



» Tout appareil optique destiné à perfectionner la vision , ou à la rendre 

 plus puissante, doit offrir une exactitude rigoureuse, quand on se borne 

 à le faire traverser par des rayons lumineux qui rencontrent toutes les 

 surfaces réfringentes ou réfléchissantes très près de leurs centres de figure, 

 et en formant de très petits angles avec leur axe commun. En un mot , la 

 vision doit toujours être parfaite suivant cet axe ; et il serait inutile de vou- 

 loir donner à un instrument d'autres qualités, si l'on n'assurait pas 

 d'abord celle-là. Les relations analytiques qui la lui donnent, doivent 

 donc toujours être réalisées rigoureusement. Or l'analyse de L:igrange ne 

 les établit qu'en négligeant les épaisseurs centrales des lentilles, qui, dans 

 les oculaires surtout, sont bien loin d'être des fractions insensibles de 

 leurs rayons de courbure, et qui peuvent même devenir, dans certains cas , 

 aussi influentes que d'autres quantités conservées dans le calcul. Mais 

 lorsqu'on cherche à introduire ces épaisseurs dans les formules de La- 

 grange, elles acquièrent une complication en apparence inextricable; et 

 la même chose arrive quand on en veut tenir compte dans les formides 

 d'Euler, qui, par ce motif, finit presque toujours par les négliger dans 

 l'exposition des résultats généraux. Je n'avais trouvé, pendant long-temps, 

 aucun moyen deviter cette fâcheuse alternative. 



» Les formules d'Euler et de Lagrange supposent, en outre, que les 

 rayons lumineux dont on calcule la marche , émanent , ou peuvent être 

 censés émaner, d'un point r.iy :inn;int situé sur l'axe central fie l'appareil ; 

 de sorte que leur incidence s'opère d'abord dans un plan diamétral mené 

 par cet axe, et suivant lequel tout le reste de leur trajet continue de s'o- 

 pérer. Or, dans la réalité des ;ipplications , cette persistance n'a plus lieu 

 pour tes rayons qui émanent d'un point lumineux situé hors de l'axe cen- 

 tra! , ti l'exception de ceux d'entre eux qui sont primitivemeni compris 

 dans le plan diamétral mené par ce point. Il faut donc comprendre au.ssi 

 les autres dans les formides, si l'on veut qu'elles soient généralement ap- 

 plicables. Ainsi, en résumé, pour avoir les conditions exacles de la vi- 

 sion à travers des appareils optiques suivant des directions très voisines de 

 leur axe, il faut résoudre ce problème en laissant les intervalles des sur- 

 faces absolument quelconques, et les faisant agir sur des rayons toujours 

 très peu inclinés sur leur axe centrai , sans être astreints a le couper. 



