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uue fonction entière de x du degré w — i. Si l'on donne n valeurs parti- 

 culières de ('(jc) représentées par 



f(x.), ff^.) f(j^.), 



et correspondantes aux valeurs 



de la variable x, on pourra toujours obtenir les valeurs générales de 

 f(x) à l'aide de la formule d'interpolation de Lagrange, c'est-à-dire à 

 l'aide de l'équation 



Si d'ailleurs on pose , pour abréger, 



(p (x) = {x X, ) {x X,] . . . (x — X, ), 



la formule (2) se trouvera réduite à 



'■^ ' ' ' ip'(--r, ) x—x, <ti'{x^) x — x, -r • ■ ■ -t- (p'f^^j x—x^ 



La formule (aj ou (3) subsiste, quelles que soient les valeurs particulières 

 de X représentées par 



» Concevons maintenant que les valeurs particulières de a: se réduisent 

 aux divers termes de la progression géométrique 



/■, 6r, 6V Ô«-T. 



On aura 



<p(a') = [x — r) [x — Br) ... x — S"—r); 



et, SI l'on prend pour 6 une racine primitive de l'équation binôme 



x" Z=Z l, 



