( 2«8 ) 



le terme indépendant de x, dans le développemeul du produit 



f(-;F(^), 



sera la valeur de s déterminée par la formule 



(' i8) s = Aoflo -I- A,fl, + A.a, +. . -f- A._,a,_, -|- A,«„. 



Or, pour que cette dernière valeur de s puisse encore se calculer a l'aide 

 de la formule (12), désignant toujours une racine primitive de l'équation 

 binôme 



x" = 1, 



d suffira que l'on choisisse convenablemer)t la valeur de r. En effet, 

 si Ion substitue la formule (16) à la formule (i), l'équation (7) conti- 

 nuera évidemment de subsister pour les valeurs 



I, 2, 3,..., n — I 



du nombre w; mais, pour une valeur nulle de m. cette même équation se 

 tiouvera remplacée par la suivante 



(.9) «„ + a„r" = - S [f(,-)]. 



On aura donc alors 



(20 Ao«.+ A,a, = ^ S [A„f(r)], 



pourvu que l'on choisisse r de manière à vérifier la formule 



(21) r' 



A„' 



et sous cette condition l'on obtiendra de nouveau la formule (12). 



» Dans les diverses formules ci-dessus établies, la racine primitive j I 

 de l'équation binôme 



X' = 1 

 peut être réduite à 



