( 29S } 



» Les diverses formules qui précèdent peuvent être facilement étendues 

 au cas où il s'agit de déterminer la valeur générale d'une fonction entière 

 des sinus et cosinus de plusieurs arcs 



d'après un certain nombre de valeurs particulières supposées connues. 

 Cette extension est semblable à celle des formules que nous avions d'a- 

 bord obtenues dans le § I". 



» La formule (2), ainsi que plusieurs de celles qui en ont été déduites, 

 et la formule (23) elle-même, sont extraites du Mémoire que j'ai présenté 

 à l'Académie du Turin le 11 octobre i83i, et qui a été parapbé à cette 

 époque par le secrétaire de cette Académie, puis lithographie en grande 

 partie, et avec quelques additions, en i832. La formule (10) en particulier 

 se trouve établie pour les valeurs 



aA' +1 et aA' -(- 2 



du nombre n, puis étendue au cas où l'on considère une fonction entière 

 des sinus et cosinus de deux arcs t,t', et enfin appliquée à des problèmes 

 de Mécanique céleste, dans le § III du Mémoire lithographie. » 



PHYSIQUE. — Observation sur la variation diurne de l'aiguille aimantée; 



par M. DiirROCuET. 



« Deux aiguilles aimantées qui ont un mai;nétisme inégal et qui, ayant 

 leurs pôles réciproquement renversés, forment ensemble un système im- 

 parfaitement astatique suspendu à un fil de cocon , sont, l'une par rap- 

 port H l'autre, dans des conditions telles, que l'aiguille supérieure qui a plus 

 de force magnétique que l'inférieure n'éprouve , par l'antagonisme de cette 

 dernière, qu'une simple diminution de sa déclinaison, en sorte qu'elle se 

 rapproche d'environ i5° degrés du méridien terrestre. Or en observant 

 cette aiguille supérieure, qui correspond à un cercle gradué, j'ai vu qu'elle 

 éprouvait dans sa direction, qui est celle du système dont elle fait partie, 

 des variations diurnes dont la marche est exactement semblable à celle 

 que présente l'aiguille aimantée simple, mais avec des amplitudes bien plus 

 grandes. Avec l'aiguille aimantée simple, en effet, le maximum de l'am- 

 plitude de la variation diurne ne s'élève qu'à 20 minutes, tandis qu'avec 

 mon système d'aiguilles, j'ai observé, dans certains jours de l'été, une 



I 



