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en série ordomiée suivant les puissances entières, positives ou négatives, 

 de cette exponentielle, on trouvera, 

 >' 1° en supposant A = ou •< A \, 



'' ^ + A,a_, + A,rt_. + ,,. -f- A^fl^jj 



et par suite, en vertu de la formule (4) , 



2° en supposant A = ou > /t , 



fq) I ^ ~ ^°'^° "^ ^~'^' "^ A_,a, + ... + A_,aj 

 1 + A,fl_. + A. «_.+ ... +A»a_j; 



et par suite, en vertu de la formule (4), 



(10) S = i S s A„e ^ ^ f(T + ^) 



Dans la première hypothèse, c'est-à-dire en supposant A := ou < A , on 

 pourra réduire IVquation (8) à la forme 



Si, pour fixer les idées, on prend ?i= ik + i, la formule ( 1 1) donnera 



■' 2 A- -|- I (-0 V. 2fr -)- 1/ \ ik -\- 1/ 



Si, au contraire, on prend n= 2A -j- a, on trouvera 



» Avant d'aller plus loin nous ferons une remarque importante. Si ,dans 

 l'équation (3), on substitue successivement à la variable t les divers termes 



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