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 pourra être appliquée au cas où l'on aurait 



h = k, n = h + k = 3k, 



si l'on choisit convenablement l'arc t. En effet , dans ce cas, la formule (4) 

 subsistera pour toutes les valeurs de m comprises entre les limites — k, -f-A:; 

 mais, pour m = r— k,h formule (l4) donnera 



. et par suite 

 (i6) A_.a_. + A»a, = '- 'T'A.e-<-+'-^ ) >'^' f(T + ^^), 



pourvu que l'on assujétisse t à vérifier la condition 



Sous cette dernière condition, l'équation (7) jointe à la formule (4) 

 ou (16), entraînera évidemment l'équation (i5), que l'on pourra écrire 

 comme il suit : 



(.8) 



2« m=i— t l-l—k \ f / 



» D'après ce qu'on vient de dire, l'équation ( 18) coïncide , pour liz=:k. 

 avec la formule (7), par conséquent avec la formule (9). Comme d'ailleurs 

 les seconds membres des équations (9) et (18) ne renferment pas la lettre 

 h, il est clair que ces deux équations s'accorderont l'une avec l'autre, non- 

 seulement pour h= k, mais aussi quel que soit h. Donc la formule (18), 

 jointe à la condition (17), fournira la valeur exacte de S, dans le cas 

 même où l'on aurait «• 



h> k, 



et dans celui où le développement de F(i) offrirait un nombre infini de 

 termes. 



» Pour montrer une application des formules qui précèdent, concevons 



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