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que le célèbre astronome s'est proposé est donc plus restreint, sous ces 

 du manuscrit où elles sont consignées, en priant M. le Secrétaire perpétuel 

 de vouloir bien en parapher seulement les neuf premières pages, qui coti- 

 tiennent le procédé de limitation_dont il s'agit , afin de n'avoir pas à en jus- 

 tifier ultérieurement l'emploi. J'espère qu'on ne se trompera pas sur k 

 motif qui méfait prendre ces précautions dans une concurrence pareille. 

 Elles me sont aussi nécessaires qu'elles le seraient peu pour M. Gauss. 

 parce qu'on sait bien, qu'en fait de géométrie, il n'a besoin de rien em- 

 prunter à personne. Je dois sans doute me féliciter d'avoir compris, en 

 même temps que lui, les perfectionnements qui restaient à faire dans une 

 science aussi étudiée que l'optique analytique, et d'avoir réussi , peut-éire, 

 à les effectuer un peu plus généralement, par des procédés différents des 

 siens. Mais je dois surtout m'estimer beureux d'avoir pu échapper, vie et 

 bagues sauves, au périlleux honneur de m'ètre rencontré avec lui sur un 

 même terrain de recherches. Pour terminer cet exposé par une sorte de 

 signature géométrique, j'énonce ici, en Note, une relation singulière des 

 points principaux de M. Gauss, ou des centres conjugués , comme je les ap- 

 pelle , avec les distances focales principales, directe et réciproque, dans un 

 système optique quelconque, lorsqu'on borne le calcul aux petites inci- 

 dences, comme nous l'avons fait tous deux. Cette relation, trèssimple, prend 

 une forme plus abrégée encore quand on la restreint aux systèmes pure- 

 ment dioptriques, ou à ceux qui, avec une portion dioptrique, contien- 

 draient en outre un nombre quelconque pair de miroirs; pourvu que leur 

 première et leur dernière surface soient extérieurement contiguès à un 

 même milieu ambiant. Je ne doute pas qu'il ne soit très facile à M. Gauss 

 de déduire celte relation de ses formules, pour les systèmes purement 

 dioptriques, s'il ne l'a remarquée déjà. 



» Les lignes précédentes étaient écrites, lorsqu'on a reçu à Paris le nu- 

 méro 4 '5 des Nouvelles astronomiques de M. Schumacher, publié à Altona 

 le 25 février dernier. Or, par une singulière coïncidence, il contient aussi 

 un Mémoire de M. Bessel , sur la dioptrique, qui a été remis à ce journal 

 pendant le mois de décembre 1840, et qui doit conséquemment avoir été 

 composé sans aucune connaissance des recherches de M. Gauss. Je me suis 

 alors trouvé dans l'obligation de comparer aussi ce travail à mes formules; 

 et, heureusement pour moi encore, elles en sont tout-à-fait différentes. 



» M. Bessel n'a voulu considérer que les systèmes purement dioptriques, 

 composés d'un nombre quelconque de lentilles, extérieurement contiguès 

 à un même milieu ambiant, et traversées par des rayons lumineux com- 

 pris dans un plan diamétral mené suivant leur axe commun. I.e problème 



