( 4^4 ) 



nombres , évidemment représentée par 



2(_ i)"— N/.^, ,,..,,,= (- 0" 2 (-.)'" N/,^, A,...,,, 

 sera nulle, et l'on peut, à lequation (8) ou (9), joindre la suivante 

 (10) 2(— ifN/,^, j,...,j = o, 



que l'on peut encore présenter sous la forme 



(■■) 2;^(-TW/,.. (i)'(i)-(s)'-(i)'=.. 



On trouvera, par exemple, en prenant ra = 5, 



J^ 5,0,0, o.o.—^^S.I ,o,o,o"T"J-^ 1 ,2,o,o,o,o~T"'^î,o,4,o/> J^o.l ,l ,o,o~^ J-' l ,0,0, l .o~T~^ 0,0.0,0, 1^^ O i 



OU, ce qui revient au même, 



1 — 10 + i5 + 20 — 20 — 3o + 24 = o, 



ce qui est exact. 



«Lorsque, dans le tableau n° i, on a généralement 



(12) A,,, = A,-,,, 



les coefficients 



situés sur l'une des diagonales du carré figuré par ce tableau , sont les 

 seuls qui ne se trouvent pas répétés. Les autres coefficients sont 

 égaux deux à deux, les coefficients égaux étant toujours placés symétri- 

 quement des deux côtés de la diagonale dont il s'agit. Donc alors les seuls 

 termes, qui ne se trouveront pas répétés plusieurs fois dans la fonction 

 alternée S, seront ceux qui correspondront seulement à des indices isolés et 

 à des groupes binaires. Quant aux termes qui correspondront à des groupes 

 ternaires, quaternaires,. . ., c'est-à-dire à des valeurs de 



h, k,. .., l, 



