( 53i ) 



dire que les résultats que j'ai obtenus rendent un compte satisfaisant de plu- 

 sieurs circonstances du phénomène de la résistance, relatives à l'influence de 

 l'allongement des prismes, qui ne pouvait aucunement s'expliquer parles 

 formules, en elles-mêmes si précieuses, du même Bernoulli et du grand 

 Euler. Je livre ces nouvelles recherches à l'appréciation des esprits éclairés, 

 sans toutefois les considérer comme constituant, dans leur ensemble, 

 une théorie véritablement mathématique, ou comme autre chose qu'une 

 tentative faite dans une voie non encore explorée, et qui, entre des mains 

 plus habiles, ne tardera peut-être pas à être fécondée. 



" Note. — Je saisirai cette occasion pour rectifier une inadvertance impardonnable 

 qui m'est échappée dans l'ouvrage (jue j'ai eu l'houneur d'offrir, l'année dernière, à l'Aca- 

 démie [Compte rendu delà séance du lundi 2'; juillet 1840, tome XI , page i34), et qui 

 est intitulé : Mémoire sur la stabilité des revêtements et de leurs fondations (Entrait du 

 treiiième wmnéTo àa Mémorial de V officier du Génie, art. gS et suivants), en cherchant 

 à expliquer, par la théorie élémentaire du coin ou du plan incliné, l'origine des règles 

 de construction qui nous ont été léguées parle niaiéchal de \'auban, pour la détermi- 

 nation de l'épaisseur des revêtements de la fortification. Cette inadvertance, qui n'influe 

 en rien sur les résultats ou rapprochements définitifs que je voulais établir, consiste en 

 ce que j'ai supposé la force horizontale , nécessaire pour retenir, sur sa face en talus, le 

 prisme de terre qui produit la poussée, proportionnelle au rapport de la base à la 

 hauteur de ce prisme; c'est véritablement à la valeur inverse du même rapport que la 

 poussée horizontale reste proportionnelle dans l'hypothèse où il n'y a pas frottement, 

 de sorte qu'elle devient complètement indépendante de l'angle inférieur du prisme, et la 

 même que pour les liquides. Dès-lors, pour expliquer la règle de Vauban, ce n'est plus 

 la tangente de l'angle du prisme qu'il faut supposer réduite à \, mais bien la racine 

 carrée de son poids ou de sa densité ; ce qui revient à peu près au même et ne change 

 rien aux conséquences. Cette manière de raisonner diffère d'ailleurs de celle qui a été 

 employée par Bélidor, page 32 de la Science des Ingénieurs j publiée en 1720, en ce que 

 c'est le poids du prisme à 45° ou naturel , qu'il réduit à moitié pour tenir compte des 

 effets physiques du frottement des terres. Mais, quoique Bélidor considère cette réduc- 

 tion comme fondée sur le résultat d'observations expérimentales non définies par 

 lui, il n'en est pas moins vrai qu'elle double, au fond, l'estimation de la poussée 

 qui dérive de la règle de Vauban, et , à fortiori, celle qui est fournie par la théorie de 

 Coulomb. Je ne pense pas, d'ailleurs, que des rapprochements de cette espèce, entre les 

 principes qui ont pu diriger les inventeurs des règles que nous possédons sur la sta- 

 bilité des édifices, doivent être considérés, en eux-mêmes, comme sans intérêt pouE 

 l'histoire et les progrès de la science. » 



