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mon des tuyaux mobiles, pour que la roue puisse à la fois recevoir l'eait 

 sans choc, et l'abandonner sans vitesse absolue. Cette relation est : 



r A 



cot g = cot a H X T- , 



r, A, 



dans laquelle C est l'angle d'inclinaison des tuyaux adducteurs, et u l'in- 

 clinaison des tuyaux mobiles sur les plans tangents à la surface A, à laquelle 

 viennent aboutir les tuyaux fixes et les tuyaux mobiles. 



» Celte relation suppose, iuiiquement,que les orifices des tuyaux fixes et 

 mobiles ont même largeur, dans le sens perpendiculaire à la direction de 

 la vitesse de rotation tvr„, et que les uns et lesautressont suffisamment multi- 

 pliés, pour qu'on puisse admettre que les orifices respectifs qui s'appuient 

 sur une même surface sont respectivement entre eux dans le rapport des 

 sinus des angles d'inclinaison € et a, ainsi que l'a admis Enler, dans le 

 Mémoire publié parmi ceux de l'Académie de Berlin pour 1764; enfin 

 que tous ces tuyaux coulent pleins, ou k gueule be'e. Cette relation n'est 

 pas déduite des lois de la mécanique : elle est, en conséquence, indépen- 

 dante de la bauteur de chute et de la valeur des coefficients du frotte- 

 ment. C'est une simple relation géométrique, et quand elle est satisfaite, 

 on peut affirmer que si , sous une certaine vitesse angulaire, l'eau entre sans 

 choc dans la roue , elle en sortira sans vitesse absolue, et vice versa. 



» La vitesse angulaire et la dépense d'eau, sous lesquelles la double con- 

 dition sera satisfaite, dépendront de la hauteur de chute et des résistances 

 passives que l'eau éprouvera dans la machine. Cette vitesse angulaire pourra 

 même devenir imaginaire quand l'un des angles a. ou ê dépassera certaines 

 limites, qui dépendent de la chute et des frottements; enfin elle pourra être 

 différente de celle qui correspond au maximum de travail moteur transmis 

 à la roue, et elle lui sera même nécessairement supérieure, lorsque le vo- 

 lume d'eau dépensé variera dans le même sens que la vitesse de rotation. 



» En discutant des expériences que j'ai faites et répétées avec beaucoup 

 de soni sur une roue semblable, prenant l'eau à l'intérieur pour la versera 

 l'extérieur, et dans laquelle l'équation donnée plus haut était à très peu près 

 satisfaite, j'ai trouvé que la vitesse correspondante au maximum du travail 

 transmis s'écartait en effet très peu de celle pour laquelle la somme des hau- 

 teurs perdues par le choc et la vitesse absolue finale de l'eau était un mini- 

 mum. Les tuyaux mobiles de celte roue avaient d'ailleurs peu de longuem- et 

 d'assez grandes sections , de sorte que le frottement de l'eau , dans leur in- 



