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en prenant 



b ^ o, a = I. 



Donc, enfin, les valeurs nulles ou positives de 



a, b. G, 

 propres à vérifier la formule 



a + ab + 3c = 7, 



se réduiront à l'un des systèmes de nombres 



7» O) o. 

 5, I, o, 



3, 2, o, 



1, 3, o; 



2, I, I, 



0, 2, i; 



1, o, 2. 



Cela posé, la formule (10) donnera, pour n = 3, '=7, 



aa\ + ^{S, i)a5a,H-i(3, 2)a?fl^+K', 3)«.a| 



ou , ce qui revient au même , 



s^= — a\ — 7 (<ïï «2 -\-'ia\a\ -\-a^a\ — 0*03 — 3a^ «^a^s — «s'^a + «i^a)- 



Telle est effectivement la somme des y'™" puissances des racines de l'é- 

 quation 



j?' 4- fl, j:' -f- a, a: + a, = o. 



» Si, dans les formules (10), ( 1 1), on prend successivement pour i les di- 

 vers nombres entiers 



I 2 3 < 5 



en laissant la valeur de n arbitraire , on retrouvera des formules données 



