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 très anciennement par Euler, savoir, 



f^ — nl 



Sj = — rtj -f- ia^a^ — Sa^, 



*« = aî4-2a^ — 4«?<Ï2 + 4«i«3— 4«4' 



etc., 

 et 



rt, = — s^. 



«2= 7^(^î— ^2)' 



«3 = — rxiC-^? ~ •'^^'•*> "•" ^•^»)' 



» 1 .2.3.4-5 1 > ■" » 



etc. 



» Il existe des relations dignes de remarque entre les vafeurs de 



Ji, S^f S^j • • •? 



fournies par l'équation (lo), et les coefficients des diverses puissances de z 

 dans le développement de l'expression 



(i + fl.z + ... 4- fl,z°r'- 



» En effet, désignons par 



ces coefficients , en sorte qu'on ait 



1 + t,z + t,z' H- .. . = 'i + a,z + ... -h a.z")-' 



= I — (a.z +...+ rt„z") H- irt.J +...+ rt„s')" — etc., 



et par suite, en vertu de la formule (3). 



(,3) < =2(- x)''^''^--^'-^^ (a,b,...,h, k)o: a\ . ■ • «L, a„, 



