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tivée parFibonacci(i), avec Vcilgèbre spécieuse ou lilte'rale, inventée par 

 Viète et en usage à présent: grande et admirable invention, qui a changé 

 la face des sciences mathématiques, et est devenue, par l'art des transfor- 

 mations algébriques, un si puissant auxiliaire de l'esprit humain. 



>i Pour prouver que Fibonacci n'a point fait des opérations algébriques 

 de la même manière absolument que cela se fait à présent, je vais dire ce 

 qu'a fait Fibonacci, et ce qu'on entend par opérations algébriques. 



» De tout temps, chez les Grecs, chez les Latins, et de même chez les 

 modernes, on s'est servi de signes abstraits, tels que les lettres de l'alpha- 

 bet, dans le raisonnement, pour désigner des objets, soit tout-à-fait indé- 

 terminés, soit ayant entre eux certaines relations de position, d'ordre ou 

 de grandeur. Les géomètres surtout ont fait usage de ces signes; on les 

 trouve notamment dans les livres V, VII, VIII, IX et X des Éléments 

 d'Euclide (2) ; dans le traité De numéro Arenœ, où elles servent à Archimède 

 pour démontrer l'analogie entre les deux fameuses proportions arithmé- 

 tique et géométrique; et dans les Collections mathématiques de Pappus, 

 pour la démonstration de nombreux théorèmes ai'ithmé tiques (3). Vers la 

 fin du xii° siècle, Jordan Nemorarius a suivi cette notation dans ses ou- 



(1) L'Alj^èbre de Fibonacci forme le quinzième et dernier cLapilre de son Traité 

 d' Arithmétique, composé en 1209. sous le nom A'ylbbacus. Cet ouvrage est reste' manu- 

 scrit. Ed. Bernard s'était proposé d'en publier la partie algébrique; mais son projet n'a 

 pas reçu d'exécution , et c'est à M. Libri que l'on doit d'avoir mis au jour cet ancien 

 traité d'Algèbre dans son Histoire des Sciences mathématiques en Italie, t. II, p. 3o5- 

 4'79 C'est une copie prise sur un manuscrit de la Bibliothèque Magliabechiana de Flo- 

 rence que ce savant a éditée. Il est à regretter qu'il n'ait pas su qu'il existait à Paris 

 même trois copies de cette Algèbre de Fibonacci (Mss ^aaS A et 7367 de la Bi- 

 bliothèque royale, et I256 de la Bibliothèque Mazarine); car elles sont toutes les trois 

 plus correctes que celle de la Bibliothèque de Florence. 



J'ai déjà signalé ailleurs ces trois manuscrits, qui offrent de l'intérêt sous d'autres 

 rapports. (Voir Catalogue des Manuscrits delà Bibliothèque de Chartres ; i84o, in-8°, 



p. 46.) 



(2) On voit, eu marge, dans les éditions d'Euclide, des lignes auxquelles s'appliquent 

 ces lettres; mais ces lignes n'ont pour objet que d'aider la mémoire en montrant aux 

 yeux la grandeur relative des quantités représentées par les lettres; elles raisonnements 

 de l'auteur sont généraux, quelles que soient ces quantités, nombres, lignes, sur- 

 faces , etc. {Voir la préface de David Grégory mise en tête de son édition des œuvres 

 d'Euclide). 



(3) Pappi Alexandrinl secundi libri Mathematicœ Collectionis fiagmentum , edi- 

 lum a rrallisio ( Opéra matliemalica, t. III, p. 5g7-6t4). 



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