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vrages, et d'une manière bien remarquable (i). Il l'avait empruntée, proba- 

 blement, des Éléments d'Euclide. Les Arabes ont fait le même usage des 

 lettres, et les Européens qui les ont eus pour maîtres, les ont imités dès 

 le XII® siècle. Jean Hispalensis nous en donne un exemple dans son Traité 

 d'Algorisme (2). C'est aussi ce qu'a fait Fibonacci dans plusieurs passages de 

 son Abhacus; et en cela il n'a pas la priorité que lui suppose M. Libri; il 

 n'a pas non plus l'avantage d'avoir fait mieux que ses contemporains, car 

 le plus souvent ii se sert de deux lettres pour exprimer une même quantité , 

 que Jordan, au contraire, exprime presque toujours par une même lettre; 

 ce qui est la véritable notation algébrique, et ce qui était le premier ache- 

 minement vers la grande conception de Viète. 



» Je dis notation, et non pas opération, ni calcul; car il faut bien re- 

 marquer à quoi se réduit ici l'usage des lettres: à représenter des quantités 

 connues ou inconnues et à raisonner sur ces quantités, ainsi qu'on le ferait 

 sur d'autres signes quelconques, tels que des mots, comme Pierre, Paul 

 etc. Mais après le raisonnement, en mathématiques, vient l'application, 

 vient le calcul. Or le calcul, Fibonacci n'a su le faire que sur des nombres, 

 comme tout le monde, et nullement sur des lettres , tel qu'on le fait à 

 présent sous le nom d'opérations algébriques. Car, en se servant de lettres, 

 Fibonacci s'en tient au raisonnement, et jamais il ne les fait entrer dans 

 une formule figurée; jamais il n'exprime au moyen des srules quantités 

 littérales proposées les opérations successives qu'on aurait à effectuer sur 

 ces quantités pour résoudre la question; ces opérations, il ne sait les dé- 

 crire qu'en langage ordinaire, et leurs résultats partiels, il les représente 

 par d'autres lettres auxiliaires, étrangères aux données et aux inconnues 

 de la question ; ce qui est essentiellement contraire à l'esprit de l'algèbre 

 de f^iète. Ainsi, faut-il exprimer le produit des deux quantités a, b, pour 

 l'introduire dans les raisonnements subséquents, Fibonacci représentera 

 ce produit par une troisième lettre. Et ainsi de même pour la moindre 

 combinaison de deux quantités (3). 



(0 Le Traité d'Algorisme, V Arithmétique spéculative, le livre De mimeris dalis, 

 qui rouli' sur la résolulinn cle!5 équations du second dfgj-é, et le livre D(t ponderibus. 



(a) ^oi'rMss. 'jiSg anc. fonds, et 972, ç^x , fonds de Saint-Victor Ae la Biblio- 

 thèque royale, et i258 de la Bibliothèque Mazarine. 



(3) Voici un exemple de cet usago des letlies, qu'on vante si fort dans Fibonacci; 

 nous le choisissons parmi ceux qui se rapjnndiciil le plus de la notation al;;ébriquc, 

 dans ce sens que l'auteur s'y sert d'une seule lettre pour exprimer une quantité, que, 

 le plus généralement, il désigne par deux lettres, comme une ligne en géométrie. 



Fibonacci ayant à démontrer la propriété yénéiale de deux nombres quelconques 



