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» Fibonacci et ses prédécesseurs ne possédaient donc aucun moyen de 

 faire entrer directement les quantités littérales dans le calcul, et de figu- 

 rer avec ces seules quantités les détails des différentes opérations à exécu- 

 ter. Or, c'est là ce qu'on fait à présent; c'est lace qu'on appelle opérations 

 algébriques ; c'est là l'invention de Viète. C'est cet art qu'il avait appelé 

 avec raison logistique spécieuse, o\i calcul des sjmboles , par opposition à 

 la logistique numérique de l'ancienne analyse qui , ne s'exeiçant que sur 

 des nombres, était la cause, comme le dit Viète, du peu de progrès qu'a- 

 vait fait l'analyse des Anciens (i). Cette logistique spécieuse était donc un 

 calcul nouveau, absolument inconnu auparavant, et qui assure à Viète 

 une gloire qu'on ne pourra ni altérer, ni lui ravir (2). 



a, b, que nous exprimous pai- la formule algébrique à^ -\- b^ ^= a b (- -^- -V ne figure 



algébriquement ni les carrés de a et Ô, ni le produit ab, ni les rapports t , - ; il repré- 

 sente ceux-ci par deux nouvelles lettres detg, en exprimant les autres en langage ordi- 

 naire , et il fait entrer ces deux lettres auxiliaires dans l'énoncé du théorème qu'il dé- 

 montre; ildit : Le produit des deux nombres aet b, multiplié par lasomme des nombres 

 à. et g, sera égal à la somme des carrés des deux nombres a et b. ■• Ex a in b ducio 

 in conjunctum ex numerisg', d, proveniet suminaquadratorum ex numeris a, é.» (^oir 

 LiBEi, t. 11, p. 369-370. — Mes, 7225A et 7867 de la Bibliothèque royale , et I256 de 

 la Bibliotlièque Mazarine.) 



■Assurément ce n'est pas là ce qu'on entend par opérations algébriques. Du reste, 

 c'est là ce qu'on trouve chez les anciens, notamment dans Euclide et Pappus. 



(1) Forma autem Zetesin ineundi ex arte propriâ est, non in numeris suam logicam 

 exercente, ouae fuit oscilantia veterum analystarum, sed per Logisticem sub specie no- 

 viterinducendam, feliciorem multo etpotioremnumerosa ad comparandiiminter se ma- 

 gnitudines. {ïnartem analjticem Isagoge, cap. I.) 



(2) M. Lacroix, dont l'autorité est si grande en pareille matière, a parfaitement ap- 

 précié la différence qui existe entre l'algèbre ancienne et Y Algèbre de Vihle. Après 

 avoir dit cjue Diophante ne fait usage de si;,n(S que pour designer les inconnues et in- 

 diquer la soustraction, et que tous ses raisonnements se font en langage ordinaire, ce 

 célèbre professeur ajoute ce qui suit: « Que l'on remonle aux algébristes qui ont suc- 

 » cédé à Diophante, à comnrencer par Léonard de Pise, qui enseigna ceMe science en 

 » Europe dès le xui" siècle, d'après les écrits des Arabes, on n'y trouvera pas autre 

 >• chose. Mais les principes pour découvrir les inconnues n'étaient plus aussi simples que 

 » ceux dont Diophante faisait usage ; on avait eu recours à des considérations géométri- 

 » ques et à des figures, parce <|u'on n'osait se reposer sur des conclusions tirées delà 

 n seule combinaison des signes , ou du calcul qui en dérive 



» Viète ayant senti que les raisonnements qui servaient à découvrir la série d'opérations. 



