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 trouve (i); et quoique ces exposants ne soient pas les chiffres de Des- 

 cartes (2), mais des signes analogues, représentaiU les valeurs numé- 

 riques de ces chiffres, cette double innovation, l'usage de lettres et d'ex- 

 posants , était un perfectionnement notable dans la théorie des équations : 

 car les algébristes italiens désignaient , dans le calcul même, les inconnues 

 et leurs puissances par des mots {cosa, censo, cubo , censo de censo , 

 relato primo, etc.) (3). Quand il y avait deux inconinies, ils appelaient la 



[i) Stifel exprime cri ces termes la règle dos exposants dans la multiplication ut la 

 division des puissances : Erponentes signorum, in muhiplicatione adde, in divisioiie 

 subtrabe. (une fit exponens signi fiendi. {Ariihmctica intégra; folio 236 , verso. — 

 Voir aussi l'Algèbre de Peletier.) 



(2) Nonobstant une certaine observation de Wallis en faveur de Harriol (Opéra 

 mathematica , t. Il , p. rS^), Descartts est resté en possession incontestée de son ingé- 

 nieuse notation des exposants , qui est devenue , en quelque sorte , une conception 

 scientifique , par l'extension qu'elle a prise. Mais on a ignoré jusqu'ici , que cette no- 

 tation est beaucoup plus ancienne, et qu'on la trouve dans un ouvrage mis au 

 jour en iSîo et rijimpnnié en i538, intitulé : Larismcthique (sic) nouvellement 

 composée par maistre Esticnne de la Roche dici Villefranche , natif de I..yon. 

 (Lyon, 1620, in-4° 1 280 feuillets; et i538, in-fol., i58 feuillets.) L'auteur y 

 représente les puissances 2", 3°, 4*! i^'C' > d'un nonilire, de 12, par exemple, ainsi: 

 12', 12', 12*, etc. {^Voir folio 4' de l'édition de iSîo). Outre cela, il applique les 

 mêmes exposants à l'expression des racines, en se servant du signe H au lieu de 1/ 

 Ainsi il écrit: R'17., R^i2, R^iî, etc. On trouve cette notation dans toutes les opéra- 

 tions algébriques des racines. 



Cet ouvrage, qu'aucun bistorict] , ni aucun bibliographe n'a connu, quoique le 

 nom de l'auteur ait été cité par ileux algébristes du xvi« siècle, Butéon et Gosselin , et 

 par Wallis .('après Buléon, mérite .i plusieurs titres de prendre place dans l'Iiistoire des 

 mathématiques , car cette arithmétique , trailét; d'une iiianièri; très complète et appro- 

 priée à l'usage des marchands , comprend aussi la règle de Ici chose, c'est-à-dire V Al- 

 gèbre. C'est donc le plus ancien Traité d'Algèbre imprimé en France; et, circonstance 

 remarquable à cause de l'époque, ce Traité est écrit ea français. 1 •'"•'^ ' ' 



L'auteur y cite le Traité d'Algèbre de maître Nicolas Chuquet , parisien, autre ou- 

 vrage d'un auteur français, antérieur à iSao. Peut-être la notation des exposants s'y 

 trouvait-elle déjj. Il esta désirer, dans l'intérêt de l'histoire, que cet ouvrage nk" soit 

 pas entièrement perdu. 



(3) Voir Lucas de Burgo, Summa de /irithmeticd, folio 67, verso. — Cardan, Pracliva 

 Arithmetice. — Tartalea, Della regola di .4lgebra, folios i et 2. 



Gbaligai, dans sa Summa de Arithmeticd , qui a pan. à Florence en iSai ( réimpri- 

 mée en '1548 et en iSSi), a substitué des signes aux mois censo, cubo; censo de censo, etc. 

 Ces signes consistaient en un carré divisé diversement par des lignes droites. Quoique 



