C 8.9 )■ 



répond un seul système de valeurs de r^, r^^ r^^,. . . Soient d'ailleurs 



n' 

 le produit des facteurs de n différents de n^ , en sorte qu'on ait. 



et nommons r' le reste de la division de r par n'. En vertu du ihéorcme i''', 

 si les facteurs «^, «,, , n,^^ se réduisent à trois, on verra correspondre une 

 seule valeur de r' à chaque système de valeurs de r^^, r„, , et une seule va- 

 leur de r à chaque système de valeurs de i), r', par conséquent à chaque 

 système de valeurs de r, , r,^, r„^. Ainsi l'on passe facilement du cas où 

 le nombre des facteurs de n est 2, au cas où ce nombre devient égal 

 à 3. On passera de la même manière du cas où il existe trois facteurs 

 de n premiers entre eux , au cas où il en existe quatre , et ainsi de 

 suite. Donc le troisième théorème est généralement exact, quel que soit 

 le nombre des facteurs premiers de n. 

 » Corollaire. Le module 



étant décomposable en facteurs 



qui soient premiers entre eux, nommons toujours 



r , l'un quelconque des entiers inférieurs à n . mais piemiers à n ; 

 r^, l'un quelconque des entiers inférieurs à n^, mais premiers à «^; 

 r,j, l'un quelconque des entiers inférieurs à n,,, mais premiers à «,^, 

 etc. ; 



et soient en outre 



N , le nombre des valeurs de r ; 

 N, , le nombre des valeurs d-e r/, 

 N,i, le nombre .des valeurs de r,,, 

 etc 



c. R , l»4l . 1" Semeitre. (T. XIl, N" 19.) I I • 



