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différents les uns des autres. Représentons par 



I , m\ m", ..., m^'-'> 



ces premiers termes. Comme, dans la progression dont il s'agit, deuxternies 

 seront équivalents entre eux suivant le module n quand ils répondront à 

 des exposants de la base m équivalents entre eux suivant le module /, on 

 aura évidemment 



(mod. n). 



L'exposant delà puissance à laquelle il faut élever la base m pour obtenir 

 un nombre équivalent suivant le module n à un reste donné , est ce 

 qu'on nomme l'indice de ce nombre ou de ce reste. Cela posé, il est 

 clair que, dans les formules (16), les indices correspondants au reste i se- 

 ront représentés par les exposants 



o, i, 2/, . . ., 



les indices correspondants au reste m' par les exposants 



1, î -f- 1, 21 -f- 1, ..., 



les indices correspondants au reste m" par les exposants 



2 , / + 2 . 2 « -f- 2 , . . . , 

 etc...., enfin les indices correspondants au reste m^'~'^ par les exposants 



i — 1 , 2 i — 1 , 3 i — I , ... 

 Donc , puisque les restes 



I, m', m", ..., ;nP-) 

 seront tous inégaux entre eux, les seuls indices positifs de l'unité seront les 



