( 833 ) 



inférieurs et premiers au module «, représentera une valeur de m propre 

 à vérifier la formule (20) , et sera par conséquent une racine de l'équi- 

 valence 



x^ — 1^0, (mod. n). 



Donc, en vertu du théorème 10®, l'indicateur maximum I ne pourra être 

 inférieur au nombre des entiers 



c'est-à-dire au nombre 



N := « — I j 



et puisque, en vertu du théorème 4? joint au théorème de Fermât, I devra 

 diviser ce même nombre, on aura nécessairement 



(25) I = N = « — I. 



» Corollaire 1'. La formule (aS) s'étend au cas même où l'on aurait 



« = 2, 

 et par suite 



» Supposons maintenant que le module n cesse d'être un nombre pre- 

 mier; alors on établira facilement les propositions suivantes. 



» II" Théorème, v étant un module quelconque, i un nombre entier, 

 a: une quantité entière qui vérifie l'équivalence 



(26J j: ^ I, (mod.v), 



et z le quotient de j: — i par v, l'équation 



X z=: i -\- vz 

 entraînera l'équivalence 



(27) x' ^ i -\- viz, (mod. r*). 



« Démonstration. En effet, dans le développement de 



j:'- (1 +)'Z)', 



