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tous les termes, à l'exception des deux premiers, seront divisibles par v'. 

 » Corollaire i". Si z ou /' sont divisibles par i', la formule (27) se ré- 

 duira simplement à la suivante: 



(a8) jt' ^ I, ( luod. i-*). 



Mais cette réduction ne pourra plus s'effectuer si z et / sont premiers à c 

 » Corollaire a*. Si / est premier à c , la valeur de x fournie par l'équation 



ne pourra vérifier la formule (28), à moins que z ne devienne divisible 

 par 1 , c'est-à-dire à moins que l'on n'ait 



(ao) a: ^ I, (mod. v*). 



>■ Corollaire 3'^. Supposons que v devienne un nombre premier, et que 

 la quantité entière x soit équivalente à l'unité suivant le module 1, mais 

 non suivant le module v', en sorte que x vérifie la condition (26), sans 

 vérifier la condition (ag) : on ne pourra satisfaire à l'équivalence (28) 

 qu'en attribuant à l'exposant i une valeur divisible par v. Donc, parmi les 

 puissances de x qui deviendront équivalentes à l'unité suivant le module 

 v', la moins élevée sera x\ En d'autres termes, v sera l'indicateur corres- 

 pondant au module 



n = v", 

 et à là base 



j:* = 1 -f- l'Z, 



tant que z restera premier à y. 



» Corollaire 4°- Si, le module v étant un nombre premier, la quantité 



X =: 1 + yz 



devient positive et inférieure ht', elle ne pourra être qu'un terme de la 

 progression arithmétique 



(3o) , , , _j_ ^ , i _|_ 2^, . . , l -i- (V — i)p. 



Or, comme le premier terme de cette progression vérifie seul la for- 



