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 mule (29), il résulte du corollaire précédent que l'indicateur correspondant 

 à l'un quelconque des autres termes et au module v* sera le nombre pre- 

 mier V. 



» Corollaire 5". Si , dans les formules (26), (28), (29), on remplace jt 



par -, X et j- désignant deux nombres entiers premiers à v , ces formules 



deviendront 



IX ^j , (mod. V ), 

 a:'=j', (mod. v'), 

 X "^ y , (mod. c*). 



Donc, lorsque «sera premier à \i , non-seulement les formules (a6) el (28) 

 entraîneront la formule (29); mais de plus les deux premières des for- 

 mules ( 3i ) entraîneront la troisième, d'où il résulte qu'elles ne pourront 

 subsister eu même temps, %\ x , y, sont tous deux positifs et inférieurs 

 à »*. 



» Corollaire 6". v étant un nombre premier, r une racine primitive 

 de c , et or l'une des quantités entières qui vérifient la formule 



(32) J? ^ r, (mod. v), 



nommons i l'indicateur correspondant à la base r et au module 



On aura 



JC* ^ I , (mod. )>*), 

 par conséquent, 



x' ^ I , (mod. c); 



et, comme la formule (32) donnera 



x' ^ r', (mod. y), 

 on aura encore 



r' ^ I , (mod.)'}. 



Donc , en vertu du 4* théorème, / sera on le nombre ! — 1 qui représente 

 l'indicateur correspondant au module x et à la racine primitive r, ou un 

 multiple de ce nombre. Mais, d'autre part, l'indicateur i devra diviser le 



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