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 racines primitives de »>', et l'indicateur maximum I relatif au module 



V* est 



(35) I = N = ('(^ - i). 



» Corollaire 8". La formule (35) s'étend au cas même où l'on aurait 



V = 2, n = i<' = 4i 

 et par suite 



N = 2, 



On a donc, en prenant 4 pour module, 



I = N = '2. 



Alors aussi on obtient une seule racine primitive r inférieure à 4 , savoir, 



r = 3. 



» 12* TTiéorème. |i> i étant un nombre premier et :r une quantité entière 

 qui vérifie l'équivalence 



.r ^ I , ( mod. v) ; 



si Ton représente par n la puissance la plus élevée de v qui divise la 

 différence 



x — I , 



le produit nv représentera la puissance la plus élevée de v qui divisera la 

 différence 



x' — I , 

 à moins que Ton n'ait 



« = I' = 2. 



» Démonstration. Nommons z le quotient de j? — i par n. On aura 



^ X =: I + /ÏZ, 



Z étant, par hypothèse, premier à v. Or, dans le développement de 



X' = (i H- nz)', 



1.3.. 



