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» Corollaire i". En lemplaçant daus le corollaire précédent a: para', on 

 obtiendra une proposition dont voici l'énoncé: Si, ^ > i étant un nombre 

 premier, on représente par n la plus élevée des puissances de v qui divisent 



x' I, 



alors les puissances les plus élevées de v qui diviseront les différences 

 x'^ — 1 , j:"' — I , a?"' — I , . . . , 



seront respectivement 



nv, nv', nv^, . . ., 



à moins que l'on n'ait n ^ v = 2. 



» Corollaire 3^. c étant un nombre premier impair, et r une racine pri- 

 mitive de p', la puissance 



r»-' — I 



sera divisible une seule fois par v. Donc, en vertu du corollaire 2', les puis- 

 sances les plus élevées de v qui diviseront les différences 



fjiy-t) — j, r''('-') — I, r''(«-') — I, etc., 



seront respectivement 



v' , v', V*, etc. 

 Donc 



r>'('-0 



sera le premier des termes de la suite 



(37) /•'-', r»(»-'', /•»'('-'), ,•<'(■•-'), ... 



qui seront équivalents à l'unité, suivant le module v'. D'autre part, si l'on 

 nomme / l'indicateur correspondant à la base r et an module y', on aura 



r'^ ^ I , (mod.i''), 

 et à plus forte raison 



r' ^ I , (mod. v); 



d'où il résulte que / devra être un multiple de l'indicateur f — 1 corres- 



