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 pondant à la base r et au module v. Donc /, qui devra en outre diviser le 

 produit 



N =z f ^ - ■ (v — I ), 



représentera l'exposant de r dans le premier des termes de la suite (87) 

 qui seront équivalents à l'unité suivant le module v". On aura donc néces- 

 sairement 



/ = N = v^-' {v— i). 



Cette dernière valeur de / étant la pins grande que puisse acquérir un in- 

 dicateur relatif au module v", nous devons conclure des observations pré- 

 cédenles, qu'une racine primitive rde f* sera en même temps une racine 

 primitive de v", et que, dans le cas où le module 



se réfluit à une puissance d'un nombre premier impair, l'indicateur maxi- 

 n)um Test déterminé par la formule 



(38) I=N = ^»- (^ — I). 



» Corollaire >)*. Considérons en particulier le cas où l'on aurait 



et supposons en conséquence la différence 



X — I 

 divisible une seule fois par le module 2. I-a différence 



x' — I = (x — I ) (x-\~ i) 



sera composée de deuK facteurs x — i, x+i, divisibles l'un par 2 l'autre 

 par 4- Elle sera donc divisible au moins par le nombre 8, c'est-à-dire par 

 le cube de 2. Cela posé, nommons n la plus haute puissance de ■?., qui 

 divisera x' — 1. En vertu du corollaire a', les puissances les plus élevées 

 de 2 qui diviseront les différences 



X* — 1 , x' . etc. , 



