e 



( 8:7 ) 



» D'autre part, on aura généralement 



((F^:r,0)) «^>,V F(x,0 )) <^ fj^^ • 



On trouvera donc encore 



>■ Si, dans la sommes, on fait entrer seulement les intégrales correspon- 

 dantes à celles des racines 



qui vérifient certaines conditions, par exemple à celles dans lesquelles les 

 parties réelles et les coefficients de V/^ offrent des valeurs comprises 

 entre certames limites, on devra, dans le second membre de la formule (6) 

 étendre la sommation, que suppose en général l'opération indiquée par le' 

 signe L, aux seules valeurs de x qui vérifieront ces mêmes conditions. 

 D'ailleurs les limites 



T, t, 



de l'intégration relative à la variable t, devront toujours être telles, qu'entre 

 ces limites, chacune des valeurs de x reste fonction continue de t, t lui- 

 même étant fonction continue de j:; et il en sera toujours ainsi dès que 

 les deux limites t, t de l'intégration relative à t se trouveront suffisam- 

 ment rapprochées l'une de l'autre , la première étant choisie arbitiaire- 

 ment. 



» On peut , à l'aide de divers théorèmes établis dans les Exercices de 

 Mathématiques, faire subir diverses transformations au second membre 

 de la formule (6). Ainsi , en particulier, le résidu intégral que renferme le 

 dernier terme de ce second membre peut toujours être transformé en inté- 

 grales définies. 



Ainsi encore, lorsque le résidu partiel de la fonction 



Kl'') ' 



