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 vous rendre compte sera admis à faire partie du Recueil des Savants étran- 

 gers. » 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



ARITHMÉTIQUE. — Addition au Rapport sur une méthode de calcul présentée 

 à l'Académie par M. Thoter , employé à la Banque de France. 



(Commissaires, MM. Liouviile, Cauchy rapporteur. ) 



o Enrendantcompted'un Mémoireprésentëà l'Académie par M. Thoyer, 

 nous avons dit que, pour réduire à l'addition le calcul des intérêts produits 

 par divers capitaux, en des temps divers, par exemple, le calcul des es- 

 comptes journellement acquis à la Banque de France sur des sommes prê- 

 tées par elle et dont le remboursement doit avoir lieu à diverses échéan- 

 ces, il suffisait de construire deux tableaux dont les modèles seraient 

 joints à notre Rapport. ( Ces tableaux n'ont pu paraître dans le Compte 

 rendu de la séance où avait été lu le rapport (*) ; nous allons les donnei- 

 ici , pagec)46-) Pour les bien comprendre, on devra se rappeler que chaque 

 jour la Banque de France prête àdiversespersonnesetau taux de 4 pour loo 

 par an, ou plus exactement de j-^ par jour, différentes sommes dont cha- 

 cune doit être remboursée au plus tard au bout de trois mois. Donc, pour 

 calculer les escomptes journellement acquis à la Banque de France, il suf- 

 firait de multiplier le montant des capitaux qui doivent être remboursés à 

 une même échéance par le nombre de jours qui doivent s'écouler jusqua 

 l'époque du remboursement ; puis, d'ajouter les produits ainsi obtenus, et 

 correspondantsaux diverses échéances; et enfin de diviser pargooo la somme 

 totale de ces produits. Mais, quelque simples que soient les opérations que 

 nous venons d'énoncer, elles peuvent être remplacées par d'autres plus sim- 

 ples encore, que les deux tableaux permettent d'effectuer très facilement. En 

 effet, chaque capital étant prêté par la Banque pour trois moisau plus, le nom- 

 bredesjours qui produiront intérêt se trouvera constamment expriméparun 

 ou deux chiffres. La question sera donc de calculer la somme des produits for- 

 njés avec des multiplicandes quelconques qui représenteront les diveis capi- 

 taux remboursables à des échéances diverses, et avec des multiplicateurs 

 dont chacun sera un nombre compo.«é généralement de deux chiffres, sa- 

 voir de dizaines et d'unités, le chiffre des dizaines pouvant quelquefois se 



r*) Comptes rendus des séances de P Académie des Sciences, loineXIl, page 245. 



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