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 somme partielle placée au bas de la colonne verticale de inème rano. 

 Cette nouvelle addition produira dix multiplicandes artificiels, qui, dans te 

 premier tableau, se trouvent écrits au bas des colonnes verticales corres- 

 pondantes aux chiffres 



o, I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 



et qui peuvent être censés représenter des capitaux dont chacun serait 

 prêté pour un nombre de jours exprimé par l'un de ces mêmes chiffres, 

 fl y a plus: la construction du premier tableau a précisément pour objet 

 de remplacer un grand nombre de multiplicandes , dont chacun correspond 

 à un multiplicateur de deux chiffres, par dix multiplicandes artittciels, dont 

 chacun correspond à un multiplicateur d'un seul chiffre. ■ 



« Avant de passer à l'explication du second tableau , nous avons à faire 

 une remarque qui n'est pas sans importance. On pourrait se dispenser, à 

 la rigueur, de calculer le multiplicande artificiel correspondant au multi- 

 plicateur zéro; puisqu'il est bien évident qu'aucun intérêt n'est exi^^ible , 

 quand le nombre de jours, pour lesquels le capital est prêté, se réduit à 

 zéro. Toutefois il est utile de conserver, dans le premier tableau, le multi- 

 plicande dont il s'agit, ainsi que les sommes partielles des capitaux ren- 

 fermés dans les colonnes verticale et horizontale que le chiffre zéro 

 surmonte ou précède. En effet , il est clair que la somme totale des multi- 

 plicandes donnés peut également résulter soit de l'addition des sommes 

 partielles placées au bas des colonnes verticales, soit de l'addition des 

 sommes partielles placées à la suite des colonnes horizontales. Or cette 

 seule observation fournit un moyen très simple de vérifier, d'un seul coup, 

 l'exactitude des sommes partielles de l'une et de l'autre espèce, dans le 

 cas où on les a toutes calculées. Ce n'est pas tout: après avoir trouvé la 

 somme totale des multiplicandes donnés, il suffira évidemment d'ajouter à 

 elle-même cette s(Hnme décuplée, pour obtenir la somme totale des mul- 

 tiplicandes artificiels. Cette dernière somme, qui termine le premier ta- 

 bleau, sert donc à conslater l'exactitude des multiplicandes artificiels, dans 

 le cas où on les a tous calculés, y compris celui qui répond au multiplicateur 



zéro. 



» Après avoir construit le tableau que nous venons d'expliquer, et cal- 

 culé de cette manière, à l'aide de quelques additions, les dix multiplicandes 

 artificiels, M. ïhoyer, laissant de côté le premier d'entre eux, multiphait 

 chacun des neuf autres par le multiplicateur correspondant, puis cherchait 



