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 M En remplaçant^ par qr', je considère, en premier lieu, l'intégrale 



Y = Çdye-'>^'-r':r-': 



dans la diflerentielle d\, on remplacera j par d'autres variables, et l'on 

 posera pour cela 



le carré donnera successivement 



X' + 2r = j* + r^j—% x" + 4r = (j ^- /-j-')', 

 et 



7 + ry-' = sjx^+l^r. 



Représentant par u cette dernière quantité , l'on a 



r + ''J~' = M, ' et y — ry-' = j?; 

 donc 



y = \ {u -\- x) et rfjr = I ((/m + dx): 



on devra se rappeler que m et j: sont liées par l'équation w* = a:'+ 4''- P'"' 

 ces valeurs de m et de x en y, on aura 



j.m _j_ r* jr-^ =: j:* + ar = «• — ar; 

 l'exponentielle g— p(^*+'^'->'"') pourra donc prendre ces deux formes 



Q—qx' — ^qr ^_ g— ^u«-(-î^r_ 



Multipliant par c?^ = |^ {du + </r), on aura 



d\ =: \ e'^rdue-i'"' + | e-»?'-rfar e-?^'; 

 et par l'intégration l'on aura 



rg-q{r'+r'r-')dy = { e'^-' fdue-i"' + je-^v-^ fdxe-i^'. 



Les deux intégrales qui entrent dans le second membre sont d'une espèce 



