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r désignant une valeur particulière de <, à laquelle est censée correspondre 

 la valeur particulière Ç de la variablî x. D'ailleurs les limites t, t devront 

 être suffisamment rapprochées pour que t l'este fonction continue de x. 

 et .r de t , entre les limites de l'intégration. 



u Concevons maintenant que l'équation (3), résolue par rapport à x, 

 fournisse plusieurs racines, c'est-à-dire plusieurs valeurs 



• -.lut;', 



de la variable x considérée comme fonction de t. Nommons 



Jf y*^ y^-' '• ^1' 2j, Zj,...; etc. 

 les valeurs correspondantes de la variable y, de la variable z , etc. : et 



la somme des valeurs correspondantes de l'intégrale 3t. On pourra présenter 

 la valeur de s sous la forme 



ou , ce qui revient au même , sous la forme 



_ T' r {<M^ Of(-r,jr, z. .. ,0) ) , 



7 .r *^ YiX. t) ' 



(6) 



I _/ ,) U- V-. V 



F(.r, 



» La formule (6) comprenl, comme cas particulier, une formule ana- 

 logue, que j'ai donnée dans le Compte rendu de la séance du 17 mai, et 

 s'applique pareillement à la détermination ou à la transformation d'une 

 multitude d'intégrales définies ou indéfinies. Entre les applications que l'on 

 en peut faire, on doit remarquer celles qui se rapportent au cas où, parmi 

 les équations (i), une seule, savoir, 



T = o, 



