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 par l'une des ^fonctions 



!^{.x, f,, t), ^{x, j„, t), etc.... 

 On trouvera, par exemple, 



(9) 



( 2/;f(^, ^,)dx=im., ^j))i j^gi^jj 



) 



le signe 2 étant relatif aux seules valeurs He x qui vérifieront l'équation 



H^, Jr = o- 



Cela posé, combinons entre elles, par voie d'addition , la formule (9) et les 

 formules analogues. Nommons 



s 



la somme totale des valeurs de l'intégrale 



correspondantes non-seulement aux diverses valeurs f^Jn^---- de j- consi- 

 dérée comme fonction de a:, mais encore, pour chaque valeur de j", aux di- 

 verses valeurs de x qui vérifient l'équation (8), en sorte qu'on ait 



( I o) sz=^f^ ï{x, j J dx-\- ^ Çl f (JT, jr„) «ir + etc. , 



le signe 2 se rapportant, dans le premier terme de la valeur de .$■, aux 

 seules valeurs de x qui vérifient l'équation 



^[X, jr,, t) = o; 

 dans le second terme, aux seules valeurs de x qui vérifient l'équation 



H^^j,.^ «) = o, 



etc.... Enfin posons, pour abréger, 



( • f (-^^ j/) ' H^> jr ') + f '.^. lu) ' -^ (^' r,P + • • • = n (x, <). 



C. R., 1841, 1" Semestre. (T. XII, N°23.) ^ ^O 



