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 résolue par rapport àx, a toutes ses racines réelles, pour une valeur r^e^le 

 quelconque rie la variable t, cette dernière variable ne pourra jama.s 

 acquérir un maximum ou un miuimum t correspondant à une valeur 

 réelle ^ de x , dans le voisinage de laquelle la fonction - (x) resterait 



continue. 



» o"'' Théorème. .^ (x) étant une fonction réelle et détermuiée de r 

 supposons la van>ble t liée à la variable x par Ja formule 



Si l'équation 



(^) air{x) = r 



offre m racines enraies a ?, en sorte qu'un air 



'!!r[x) — T = (^x — ?^y'g[x), 



H^) désignam une fonction nouvelle qui acquière , pour x^^, une va- 

 leur finie différente de zéro; l'équation 



-Jîrfjrj = T -4- ?, 



ou 





offrira pour de très petites valeurs numériques de i, ,n racines très peu 

 différentes de ?, Soit d'ailleurs 9 une des racines primitives de l'équation 



Chacune des m racines de l'équation (3) correspondantes à de très peti 

 valeurs numériques de i, vérifiera l'une des m formules 



tes 



S. le signe .le i est en même temps celui de la quantité g{x), et l'une des 



i5f. 



