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 m formules 



si le signe de i est contraire à celui de #(?). 



>; 4"* Théorème. (Sr^x) étant une fonction réelle et déterminée de la va- 

 riable X . et cette variable étant liée à la variable t par l'équation 



/ = <sr(x), 



nommons une valeur réelle de x qui représente m racines réelles égales 

 de l'équation 



^(X) = T, 



en sorte que le rapport 



(^ — $)"' 



acquière, pour x=^. une valeur finie différente de zéro. Si la fonction 

 <zër(x) reste continue dans le voisinage de la valeur a:=0, l'équation (i), ou 



'Zir(x) = t, 



résolue par rapport à x, offrira des racines imaginaires pour certaines 

 valeurs réelles de t voisines de t. 



» 5' Théorème. 'zsr(a?) étant une fonction réelle et déterminée de x, 

 qui ne cesse d'être continue qu'en devenant inBnie, si l'équation 



t = ■ar(jc), 



résolue par rapport à x, a toutes ses racines réelles pour une valeur réelle 

 quelconque de t, non-seulement chacune des deux équations 



(6) 'srÇx) = o, 



(7) ^)- = ° 



aura pareillement toutes ses racines réelles, mais de plus deux racines 



