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aura toutes ses racines réelles pour une valeur réelle quelconque de la va- 

 riable t. 



» g" Théorème. Les mêmes choses étant posées que clans le théorème 8, 

 si l'on représente par 



les racines finies de l'équation 



I 



rangées dans leur ordre de grandetH", de niani(>re à former une suite crois- 

 sante, la valeur de 



t = 'sr{x) 



sera toujours croissante ou totijours décroissante, tandis que la variable jt 

 croîtra en passant d'un terme de la série 



(8) —ce, a„ a„ «3,. . .,cc, 



au terme suivant. 



» Posons, pour fixer les idées, 



^ ' (f>(x) ' 



A- désignant une constante réelle, et ip(jc), ■\{x) désignant deux tonctions 

 entières de x, dans chacune desquelles la plus haute puissance de x ait 

 pour coefficient l'unité. L'équation 



t =: eiB-[x) 

 pourra s'écrire comme il suit : 



t _Mpç) 



?— >(.r)' 



et pour bien comprendre le 9^ théorème, il sera nécessaire de (listin<^uer 

 trois cas, suivant que la différence entre le degré de '\{x) et le de^ré ck- 

 <p [x) sera 



I, ou o, ou — I. 



