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 Comme fonction de x. Mais la valeur de t en x pourra varier dans ie pas- 

 sage d'une intégrale à une autre, si l'équation (i), résolue par rapport à 

 t, offre plusieurs racines. En effet, la condition à laquelle cette valeur de t 

 est assujétie, c'est que , dans ciiaque intégrale de la forme 



/ ^{^x. t) rfr, 



elle se réduise à r pour j: = |. Or la valeur de t qui remplit cette con- 

 dition peut changer de forme avec la valeur de t- Si, par exemple, on a 



F(a-, i) = J?' + <jr -+-<*— I, et t = o, 



on trouvera pour valeurs de ^ 



I et — I . 

 Or l'équation 



x^-^tx + f— i =o. 



résolue par rapport à t, donnera 



t = — [x-\-'\ \ — |ar* ou t=z — ^x — Si — |^c'; 



et de ces deux dernières valeurs de t, la première s'évanouira pour a:=i, 

 la seconde pour.r= — i. Remarquons toutefois que, si, dans cet exemple, 

 les deux valeurs de t étaient présentées sous la forme 



la première seule aurait la double proj)riété de s'évanouir à la fois pour 

 X z= \ ei pour x ^^ — i . 



» Revenons à la formule (5). Si le rapport 



*(i, t) 



ne devient infini que pour des valeurs nulles de F(z, <) i si d'ailleurs le 

 résidu de la fraction 



