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 séparation aura lien, par exemple, si l'on pose 



F (x, t) = t" — 'nr{x), 



n étant un nombre entier quelconque, et '!!r[x) une fonction déterminée 

 de X, c'est-à-dire, en d'autres termes, si l'équation (i) se réduit à 



(lo) t-='!ir{x). 



Dans ce cas, la formule (7) donnera 



Si l'on suppose en particulier « = i, l'équation (10) sera réduite à 

 (12) t=z'zg^{x), 



et les formules (7), (9) donneront 



(.4) fi'f{<)'i''+fi[f{')'t^+--=tj^i^^ Ç'zH^i,'"' 



Ç 11 Formule:, relatives au cas où les racines de l'équation caractéristique sont toutes 



réelles. 



» Parmi les résultats que l'on peut déduire des principes établis dans le 

 premier paragraphe, on doit stirtout remarquer ceux que l'on obtient, 

 quand on suppose que l'équation caractéristique, résolue par rapport à 

 la variable x, a toutes ses racines réelles pour une valeur réelle quelconque 

 de la variable t. 



» Admettons cette hypothèse; supposons encore, pour plus de simpli- 

 cité, que l'équation caractéristique se présente sous la forme 



(0 t — ^(j:), 



