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D'ailleurs, la valeur de 5 que détermine lu formule (ii) ou (12), s'ex- 

 primera, en vertu de i équation (6) du § F', à l'aide d'intégrales définies 

 relatives à t,ei prises entre deux limites dont l'une sera zéro, l'autre étant 

 ± 00. La même équation , appliquée à la valeur de s que détermine la for- 

 mule (i3), donnera 



f//f/. ,^^^ '^' T" f H^>l) dl 



(...) ±/;j(.,o^=/:/((f(v))),-^-/:^ v^ 



'—G) 



le double signe db devant èti-e réduit au signe + ou au signe — , suivant 

 que la constante k sera positive ou négative. 



)i Considérons maintenant le second cas o.'i la valeur de < en x est four- 

 nie par l'équation (9). Dans ce cas, tandis que la variable x passera d'un 

 terme de la série 



— ce, «,, a,,..., rt„_,, rt„, 00, 



au terme suivant, le rapport 



i 

 k 



croîtra ou décroîtra sans cesse, suivant que l'on aui-a a, ■< b, ou b, •< a,. 

 De plus les deux limites entre lesquelles croîtra ou décroîtia le rapport 



j seront généralement — 00 et + 00, ou -j- ce et — œ. Seulement l'une de 



ces limites se trouvera remplacée par l'unité , quand l'une des limites de la 

 variable x sera — 00 oii 00. Par conséquent on pourra prendre, pour 



/ et T, 



dans les diverses formules du §1", non plus deux quantités finies quel- 

 conques, mais deux quantités finies simultanément comprises soit entre les 



limites 



k et 00, 



soit entre les limites 



— ce et k. 

 Si d'ailleurs ou nomme 



(i5) —00, c„ c. 



c„_,, 00, 



