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 la formiiie (4) du §1" ilonnera 



(,q) s =: f"' (lix,t),/x-h {"'' ((x,t)f/x-^...+ r" ((x,t)fiœ. 



Si Ton pretifi au contraire 



la même formule donnera 



(20) s= f" Vx,t)dx+ f" î[x,t)dx-^.. .+ r°° î{x,t)dx; 



et il suffira d'ajouter la somme (ig) à la somme (20) pour obtenir une nou- 

 velle somme équivalente à l'intégrale 



/OC 

 f(x , t ) dx. 



D'ailleurs la valeur de J C|ue détermine la formule (i g) ou (20) s'exprimera, 

 en vertu de la formule (6) du § P'', à l'aide d'intégrales définies relatives 

 à <, et prises entre les limites 



o et — ce . A", 

 ou 



co . A et o. 

 Donc à l'aide d'intégrales de la même forme, mais prises pntie les limites 



00 . A , — 00 . A , 

 ou p(nirra exprimer la valeur de l'intégrale 



/ î{x,t)dx. 



On se trouvera ainsi ramené encore à la formule (i4)- Seulement dans cette 

 formule, le double signe devra être réduit au signe — ou au signe +, sui- 

 vant que la constante A sera positive ou négative. 



.. Je donnerai dans d'autres articles, de nombreuses applications des 

 formules générales que je viens d'établir, et en particulier de la for- 

 mule (i4). J'examinerai aussi ce que deviennent ces diverses formules 

 quand 'Î3- {x) est une fonction transcendante. » 



