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 (h,) sou élément en m , 



M, t" les coordonnées du point m, par rapport aux deux axes principaux 

 Mu, Mv de la section ; 



v^dw, [J.' = / li' d(ji les moments d'inertie de o autour de Mil. 



e l'angle formé primitivement , sur cette même section , par Taxe princi- 

 pal Mt" avec le plan osculateur, du côté du prolongement du rayon de 

 courbure po; 



e -H £ l'angle formé de même, après les déplacements, par la ligne Me et 

 par le nouveau plan osculateur, en sorte que s est le déplacement angu- 

 laire du plan osculateur, ou du rayon de courbure par rapport aux points 

 matériels de la section w; 



M^, M, , M; les trois sommes des moments, autour de trois lignes menées 

 par M parallèlement aux coordonnées, de toutes les forces extérieures 

 qui agissent, dans le second état de la verge, sur ses divers points entre 

 la section u et l'une de ses deux extrémités; 



M,, M„, M^ les trois sommes des moments des mêmes forces autour, i" d'une 

 tangente à l'axe de la verge en M; a" et 3" des axes principaux M^i, Mi' 

 de la section ; 



V. et G les deux coefficients numériques connus, dits d'élasticité, par lesquels 

 il faut multiplier la proportion de la dilatation (^^oûx'we ou négative; et du 

 glissement transversal des parties d'un corps élastique ( Compte rendu du 

 3o octobre) pour avoir, par unité superficielle, les résistances intérieures 



opposées à ces mouvements ( on a ordinairement G = | E j ; 



w> la proportion de la dilatation au point m, dans un sens parallèle à l'axe ; 



G la torsion, ou <^ds Le petit angle dont ont tourné l'une devant l'autre, pen- 

 dant les déplacements, la section w et une autre section w' faite à une 

 distance ds de celle-ci. 



" Concevons, entre les deux mêmes sections tres-voisines u et cj',.la verge 

 divisée en Jibres ou en petites portions cylindriques parallèles ou presque 

 parallèles à l'axe, selon que ces sections sont égales ou légèrement iné- 

 gales. Considérons la fibre qui a pour base l'élément do> dont le centre eiit 

 en m. 



