(4o) 



de celle que nous considérons sera , d'après la définition même du coeffi- 

 cient E , 



(4) E'i.dc). 



» . Quant à la torsion ^ds, ou à la rotation relative de to et w', on lexpri- 

 mera si l'on considère que s est la quantité dont la première de ces deux 

 sections a tourné par rapport au plan osculateur en M, et que i -\- di 

 est la quantité dont la seconde a tourné par rapport au plan osculateur 

 mené à une distance ds de M ; d'où il suit que si l'on ajoute à l'excès di 



la quantité -", dont ces deux plans eux-mêmes ont tourné l'un par 



rapport à l'autre, on aura la rotation relative totale des deux sections. Donc, 



en négligeant toujours la différence entre y- et l'unité , on a 



» Cette quantité, multipliée par le coefficient G et par 2 p." = ^^ , , 



devra être égale, pour l'équilibre, au moment M^ des forces extérieures, car 

 les considérations présentées à ce sujet le 3o octobre et le 20 novembre s'ap- 

 pliquent facilement à des déplacements angulaires d'une grandeur quelcon- 

 que. Les deux autres moments M„, M,, des mêmes forces autour de Mk, Mf , 

 devront être égaux respectivement aux moments, autour des mêmes axes, 

 des l'ésistances des fibres (4) pour tous les éléments rfw. Substituant pour 3 sa 



valeur (3), on aura ainsi, eu égard à ce que / uvd(ù = o, les trois équa- 

 tions d'équilibre 



M _I7,. r'^05 [e -+- cos e"| 



'.p. 



P P» 



(6) ; M. =Ea' [îi^iî+^-i^l 



1 L p P« J 



>> 5. Si nous ajoutons les deux premières, multipliées respectivement par 

 cose et sine, et si, ensuite, nous retranchons la seconde, multipliée par 

 cose de la première, multipliée par sin e, nous avons les deux suivantes, 

 où l'angle i se trouve moins engagé: 



