COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 1" JUILLET 1844 



PRÉSIDENCE DE M. CHARLES DUPIN. 



MEMOIRES ET COMMUXICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Réflexions sur l'intégration des formules de la 

 tige élastique à double courbure; par M. J. Binet, 



« Le procédé employé par M. Wantzel, pour intégrer les équations de la 

 tige élastique, à double courbure , repose sur un choix spécial de coordon- 

 nées, qui offre l'avantage de simplifier considérablement les formules primi- 

 tives. Or, si je ne me trompe, c'est imiquement dans cette transformation 

 que réside le principe de la méthode que j'ai proposée : dès qu'on l'a 

 effectuée ou supposée, la réduction des formules permet d'achever le calcul 

 de diverses manières. En cette occasion , comme dans beaucoup d'autres 

 qui ont offert des difficultés aux analystes, il n'existe qu'un seul système, ou 

 un petit nombre de systèmes de variables adaptées à la nature du sujet, et 

 propres à surmonter l'obstacle qui s'opposait à l'intégration. On pourrait en 

 citer divers exemples, et notammeiat Celui du mouvement de rotation d'un 

 corps solide autour d'unpoiHt fixe, qui exige nécessairement des variables dé- 

 pendantes des axes principaux du corps, et qui demande, de plus, que l'on 

 emploie, pour achever la solution, le plan du couple principal. 



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