(9) 



( 6i ) 



\(ï — x:) = — x — 



"3 



etc. 



D'ailleurs, le développement de 1 [if-') étant formé, on en déduira le dévelop- 

 pement de U-' par la méthode exposée dans le § I". 



§ IV. — Sur les inégalités périodiques des moiwements planétaires. 



» Le calcul des inégalités périodiques produites dans le mouvement d une 

 planète m par l'action d'une autre planète m', suppose que l'on a développé 

 la fonction perturbatrice, et spécialement la partie de cette fonction qui est 

 réciproquement proportionnelle à la distance t. des deux planètes, en une 

 série ordonnée suivant les puissances entières des exponentielles Irigono- 

 métriques dont les exposants sont l'anomalie moyenne T de la planète m, 

 et l'anomalie moyenne Z" de la planète m'. La question qu'il s'agit alors 



de résoudre consiste donc à développer - suivant les puissances entières po- 

 sitives , nulles et négatives des exponentielles 



pr»'=T 



„T'»'- < 



On sait d'ailleurs que l'anomalie moyenne T, d'une planète m, est liée à l'a- 

 nomalie excentrique <^, et à l'excentricité £ de l'orbite, par la formule 



(i) é — ssiuJ; = T. 



De plus, il est aisé de prouver que le coefficient G/ de 



dans le développement de l'exponentielle 



suivant les puissances entières de e ^''~^, se réduit à l'intégrale 



Ce coefficient sera donc le produit de - par le coefficient £„_, de l'expo- 

 nentielle 



9- 



