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dans le développement de l'expression 



suivant les puissances entières de e"^ ~' ; et par conséquent on aura 



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les valeurs de !^, et de £_^ étant déterminées, pour des valeurs positives de /, 

 par les formules 



(2) '^-/ = (- i)'*^') 



l-\\ l- — _ili_3 3 - , _ * W , V V „.„ 



^^1 ^' - TT^TT/ ^" '''-'- TTIZTT) + ,,2(/+,)(/+2) ~ ''*''•••• 



Enfin, après avoir déduit de la dernière formule deux valeurs de 3, cor- 

 respondantes à des valeurs un peu considérables de Z, on pourra aisément 

 calculer les valeurs de -5, qui répondront à de moindres valeurs de /, à l'aide 

 de l'équation 



^^+1 j 



(4) ^^-^ = '^-t\îW 



et ainsi on parviendra sans peine aux diverses valeurs de g,. Cela posé, il 

 est clair que le développement d'une fonction de i|< en une série ordonnée 

 suivant les puissances entières de e ^''-'^ se trouvera réduit au développement 

 de la même fonction en une série ordonnée suivant les puissances entières de 



Concevons en particulier que l'on désigne par A,„ le coefficient de 



dans le développement du rapport - en une série ordonnée suivant les puis- 

 sances entières de e * ''"' . Le coefficient A„ de 



g«rv/zr 



