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 dans le développement du même rapport en une série ordonnée suivant les 

 puissances entières de e ^ ~' , sera 



'^o'*'« — "hr- ^i'^^+i -+- -r- '^3 =^«+2 + etc. 



(5) > 



C,X^_, H ^i-^n-î — etc.... 



Pareillement, le développement de - suivant les puissances entières des deux 

 exponentielles 



pourra se déduire du développement de - suivant les puissances entières des 

 deux exponentielles 



Il reste à montrer comment on peut construire ce dernier développement. 

 " La valeur générale de s^ est de la forme 



(6) { '' 



ln-kcos(i|; — f — a)— bcos(il;— S)— b'cos(ij;' — ê') 

 + ccos(i|/-t- i|i' —7)+ icos2^J> H-i'cos24'', 



h, k, b, b', c, i, i' désignant dés constantes positives, et a, ê, §', 7 des angles> 

 constants. On tirera d'ailleurs de l'équation (6) 



(7) -" = h(i + ^)v . 



et, par suite, 



(8) ; = »^-'('+^^ + ^'^^ +•••)' 



la valeur de ^ étant donnée par la formule 

 2 h ■'h 



, 2Jj -I, -}, ^\i 



(9)\ — c — 



-h ^a 



