et si l'on pose , pour plus de commodité, 



- = a, 

 2 ' 



en aura simplement 



(6) r (n) = «" e-" r e- 



J 00 



Pour déduire de cette dernière formule la valeur de F {n) représentée par 

 une série dont la loi soit facile à constater, il suffit de développer l'exponen- 

 tielle 



suivant les puissances de T. On trouve ainsi 



(7) r (n) = «"e- (a„ - " A, + -^ A, - etc.), 

 la valeur de A,„ étant donnée par l'équation 



(8) A„= r T"'e-'"'dt. 



J — 00 



Il ne reste plus qu'à déterminer la valeur de l'intégrale (8). 

 » Or, des équations connues 



(9) f^ e-'\it = 7:~\ f te-''dt = o, 



J — œ */ — oc 



