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 on tire, non-seulement 



(10) r e-''"dt=T:^ a'\ H te-'"'dt = 0, 

 mais encore, en remplaçant t par t , 



2» 



e-'"'e"cit = n'a 'e \ / te^"é'dt = — n 'e. 



0= J —CP 



puis on en conclut, en différentiant /n fois de suite par rapport au para- 

 mètre a, 



(12)' r t^"" e-"'' e" dt ^ n^{-l>aT\a~~' e^ , 



et 



(i3) r t''"-^'e-'-"e"dt=^{-ï),)"' a'^e'^" . 



En conséquence, si l'on nomme i(t) une fonction. entière de t, on aura gé- 

 néralement 



(i4) r î{t')e-""e''dt=7:^f{-'D^) L'^e^" , 



et 



(i5) r ti{t')e-^"e"dt = ^f{-D,) «'' e''" . 



Ces dernières formules offrent un moyen simple de calculer facilement la 

 valeur de A„. En effet, on tire des formules (4) et (8) 



(16) ^-^X." (^e'-i-t-'^ye-'"'dt. 



Posons, de plus, 



(17) ^'" = XI (^' ~ ' ^ ' ~ ï ) '" "'"" ''^- 



